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Representação de elementos da arquitetura e urbanismo
07 de outubro de 2026 · Universidade de Passo Fundo

Corpo,
proporção
e traço.

Desenho de entendimento: do gesto às formas simples; das relações entre as partes à observação do corpo humano.

Proposta de conteúdo para a primeira aula. O registro do que efetivamente acontecer será acrescentado depois do encontro.

Novo · Como construirPolígonos, passo a passo →
Triângulo, quadrado, pentágono, hexágono e octógono, com dois heptágonos como bônus.
Notícias científicas · 06/10/2026Francis Halzen, Nobel de Física, e o IceCube →
Um resumo e caminhos para explorar nas fontes institucionais.

Fazer, olhar e continuar.

Material e registroPapel A3 e lápis ou lapiseira. Separe também régua e compasso para a etapa com instrumentos. Não utilize borracha: as tentativas permanecem como registro do processo.

O professor faz uma etapa; você observa e executa. Olhem o resultado antes de passar à próxima.

Gesto, direção e pressão.

Acompanhe as pequenas sequências demonstradas no quadro. Deixe espaço para comparar suas tentativas.

O que muda no traço quando muda o gesto?

Conserve as marcas. Observe os inícios, os finais, a direção e a intensidade de cada tentativa.

Uma forma de cada vez.

Após cada demonstração, reproduza a forma no papel à mão livre. Procure compreender sua construção antes de executá-la.

  1. Reta e linhas livres.
  2. Círculo.
  3. Triângulo.
  4. Quadrado.
  5. Retângulo.
  6. Losango.
  7. Quadrilátero qualquer.
  8. Triângulo equilátero.
  9. Hexágono.
Observe além do contornoDireção, proporção, relação entre as partes e fechamento da forma. Quadrado, retângulo e losango também são quadriláteros; cada um possui condições específicas.

No círculo, faça duas experiências: primeiro à mão livre e depois com compasso. Compare o gesto, o procedimento e o resultado.

Que relações preciso conservar para esta forma continuar sendo reconhecida?

Euclides: uma medida, três lados.

Euclides é associado a Alexandria, por volta de 300 a.C.; os relatos sobre sua vida são posteriores. Nos Elementos, a construção das figuras se apoia em relações e justificativas. [1]

A Proposição I.1 apresenta a construção de um triângulo equilátero sobre um segmento dado. [3]

A

Comece pelo segmento AB

Seus extremos e seu comprimento são o ponto de partida.

B

Use a mesma abertura do compasso

Trace um círculo com centro em A e raio AB. Trace outro com centro em B e o mesmo raio.

C

Encontre o terceiro vértice

Escolha uma das interseções dos círculos e chame-a de C. Una A a C e B a C.

Dois círculos de raio AB, com centros A e B, e triângulo equilátero ABC construído em sua interseção superior.ABCAB = AC = BC
AC é raio do círculo de centro A; BC é raio do círculo de centro B. Ambos têm a medida de AB.
A forma nasce de relaçõesOs três lados têm o mesmo comprimento porque usamos a mesma medida na construção. Fazer um triângulo que pareça equilátero a olho e construí-lo com essa relação são procedimentos diferentes.

Do círculo ao hexágono

Na demonstração seguinte, observe como o raio de um círculo pode ser repetido sobre sua circunferência para localizar os seis vértices de um hexágono regular. Una os pontos consecutivos e compare essa construção com sua tentativa à mão livre.

Ponto geométrico e marca no papel

Um ponto geométrico indica uma posição sem extensão. A marca de grafite que o representa ocupa espaço. O desenho material representa a ideia com as limitações do instrumento. [4]

O corpo: todo, partes, todo.

Agora observe a referência de corpo humano apresentada pelo professor. Use o que praticou para perceber direções, proporções e relações entre as partes.

01

Observe o todo

Antes dos detalhes, observe a extensão geral da figura, sua orientação e como ela ocupará a folha.

02

Observe as partes

Acompanhe a demonstração para identificar e representar as partes principais. Compare suas dimensões e posições com o conjunto.

03

Retorne ao todo

Olhe novamente a figura inteira. Que relação precisa ser revista? Acrescente novas marcas, preservando as anteriores.

Referências para observar e desenhar

Pranchas ilustrativas geradas com IA. O cânone de oito cabeças é uma referência de desenho; as proporções dos corpos variam. As guias ilustradas são aproximadas: para construir oito módulos iguais, faça sua própria divisão na folha.

Exemplo 1 · estudo de proporções

Estudo de proporções do exemplo 1 em vista frontal: construção geométrica à esquerda e desenho de contorno à direita.
Compare a construção geométrica com o contorno da figura. Observe o eixo, os volumes principais e as relações entre as partes.

Exemplo 2 · estudo de proporções

Estudo de proporções do exemplo 2 em vista frontal: construção geométrica à esquerda e desenho de contorno à direita.
Compare a construção geométrica com o contorno da figura. Observe o eixo, os volumes principais e as relações entre as partes.
Ritmo da atividadeO professor demonstra; você observa; você faz; a turma compara; a sequência continua. A referência e os detalhes do exercício serão apresentados em aula.

O que as marcas permitem perceber?

Revisar o próprio trabalho
  • Consegui acompanhar a sequência de ações?
  • Que referências usei para comparar proporções?
  • O que me fez manter ou mudar uma marca?
  • Consigo reconhecer essas relações em outra forma?
Registrar a experiência

Fotografe a folha com as tentativas visíveis. Junto à imagem, registre uma observação curta: algo que você percebeu, uma dificuldade ou uma alteração que decidiu fazer.

O registro permite voltar ao caminho percorrido e comparar tentativas de momentos diferentes.

Ligação com a arquitetura

Observar relações entre partes e todo ajuda a esboçar divisões de fachada, posicionar aberturas e comparar elementos de um espaço. O corpo humano também participa da percepção de escala na arquitetura.

A aplicação arquitetônica específica desta primeira aula será escolhida pelo professor. O exercício prepara operações que poderão participar dessa construção.

O desenho começa a ajudar quando conseguimos olhar para ele e decidir o próximo gesto.

Fontes e contexto.

Os textos sobre os Elementos foram consultados na edição on-line de David E. Joyce, da Clark University. As explicações em português acima são paráfrases e adaptações para esta aula.

  1. Euclides: contexto histórico e limites do que sabemos sobre sua vida.
  2. Livro I: definições, postulados, noções comuns e proposições.
  3. Proposição I.1: construção de um triângulo equilátero sobre um segmento dado.
  4. Definição I.1 e comentário sobre o conceito de ponto.